מדרש תנחומא
וְלָמָּה מִתְפַּלְּלִין עֶשְׂרִים וְאַרְבַּע בְּתַעֲנִיּוֹת? כְּנֶגֶד עֶשְׂרִים וְאַרְבַּע רְנָנוֹת שֶׁאָמַר שְׁלֹמֹה בְּשָׁעָה שֶׁהִכְנִיס אֶת הָאָרוֹן לְבֵית קָדְשֵׁי הַקֳּדָשִׁים בְּתַעֲנִיתוֹ. וְלָמָּה מִתְפַּלְּלִין בְּרֹאשׁ הַשָּׁנָה תֵּשַׁע בְּרָכוֹת? אָמַר רָבָא בַּר חֲנִינָא, כְּנֶגֶד תֵּשַׁע אַזְכָּרוֹת שֶׁאָמְרָה חַנָּה בִּתְפִלָּתָהּ מִן וַתִּתְפַּלֵּל חַנָּה וָאֵילַךְ (ש״א א, ב).